Teorema del Coseno


Explicación

a 2 = b 2 + c 2 - 2·b·c·cos A
b 2 = c 2 + a 2 - 2·c·a·cos B
c 2 = a 2 + b 2 - 2·a·b·cos C

a, b y c son lados de un triángulo. A, B y C son los ángulos adyacentes.

El teorema del coseno se usa para determinar la longitud de un lado de un triángulo, cuando se conocen las longitudes de dos de sus lados y sus ángulos adyacentes.

Ejemplo

Dos lados de un triángulo son b = 15 cm y c = 9.5 cm El ángulo formado por estos dos lados es A = 62.3 grados. Determinar la longitud del lado restante a.
Solución: a = 13.51924.


Cálculos





Resultado. Lado a :